Senri International School (SIS)

研究紀要

第6号(2001)


グラフ電卓とGrapesを使った授業

T^3 Japan '99(1999年8月開催)での発表から

田中憲三
数学科

1.グラフ電卓との出会い

 千里国際学園中等部・高等部 [Senri International School(SIS)]では毎学期、帰国生が編入してきます。2年程前、一人の北米からの編入生が私の数学の授業に、表示部がやたら大きい電卓を持ってきました。「それって何かな?」「式を打ち込むと簡単にグラフを描いてくれるんですよ。」「ちょっとやってみて。」「おお!」そのときの感動は今でも忘れません。OIS(併設の Osaka International School)の数学の教員に聞くと、数学のIBH(国際バカロレアのカリキュラムにそった数学の上級者用コース)の授業ではグラフ電卓をよく使うとのこと。

 それからはグラフ電卓の講習会があるたびに同僚と出かけていきました。その年の T^3 Japan '98 にも勿論参加。何とかこの小さなテクノロジーで本学の数学の授業を活性化できないものかと考えました。生徒がいつでも、どこでも(学校、家庭、電車の中?)、ちょこちょことシミュレーションしてみることができるためには、生徒全員に持ってもらう必要があると、同僚と意見が一致しました。

2.グラフ電卓購入過程

(1) 98年9月。数学科教員分のグラフ電卓を購入。数学科内で研修開始。
(2) 9月下旬に行う保護者向けの教科説明会でグラフ電卓の有用性を説明。保護者に経済的な負担をお願いするかもしれないと一言触れておく。
(3) テキサス・インスツルメンツの電卓貸し出し制度(問い合わせ先:テキサス・インスツルメンツ教室用電卓係03-3498-2170)を利用して高校2年の三角関数の授業で使ってみた。生徒の反応おおむね良し。
(4) 管理職に、中学生全員にグラフ電卓を持たせることの是非について検討してもらう。Goのサインが出る。
(5) 99年度カリキュラム変更に伴う保護者説明会(99年2月実施)で、再度グラフ電卓の有用性を説明。
(6) 新中学2、3年生にグラフ電卓購入申込書配布。
(7) 新中学1年生には入学時のオリエンテーション時に保護者に対して説明。購入申込書配布。
 このようにして中学生全員がグラフ電卓を持つことになりました。

3.グラフ電卓(TI-83)を使った授業の実践

(1) 中学3年生
・√2の近似値
・2次関数のグラフと2次方程式・不等式(資料1)- - - 略
・熱気球物語(資料2)- - - 略
(2) 中学2年生
・1次関数
・連立方程式の解とグラフ
(3) 中学1年生
・グラフを歩こう
・文字の式(資料3)- - - 略

4.Grapesを使った授業の実践

 Grapesは大阪教育大学附属高等学校池田校舎の友田勝久先生が作られたソフトで、高等学校レベルで登場する関数によるグラフや軌跡を,マウスによる簡単な操作で描くとともに,様々な角度から調べる事ができます。フリーソフトウェアですが、著作権等は友田勝久先生にあります。http://www.ikeda.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomoda/ にあります。非常に使いやすいソフトで、生徒は直感的に使い方を見つけていったようです。
 高校2年生
・ 三角関数(資料4)- - - 略
・ 指数、対数関数

5.これから

 今後の課題として、
・ 問題解決の手段としてのグラフ電卓の利用を考えた場合、どのような問題が適するのか? この件に関して情報交換を是非お願いします。
・ 他教科との連携。特に理科の先生方ともグラフ電卓の合同研修会を持って、実験のデザインや実験データの解析にグラフ電卓等を使ってみる。

 本学園の「テクノロジーを数学教育に」という取り組みは始まったばかりです。教師から生徒への一方通行的な知識伝達型の授業ではなく、生徒たちが主体性を持ち、自分のこととして数学を学んでいくための、できる限りの環境整備を行ってやりたいと思います。グラフ電卓全員購入はその第一歩。これからが勝負です。

 授業が終わって一人の中3生が教室を後にする時に発した言葉を紹介します。「グラフ電卓、最初高いと思ったけど、買っとってよかったわー。先生、これなしで去年はどんな風に教えてたん?」「・・・・」(にんまり)

6.T^3 Japanについて

 T^3 とはTeachers Teaching with Technology(テクノロジーによる数学関連の教育)の略称です。この運動は、1987年にオハイオ州立大学のBert K. Waits教授とFranklin Demana教授とがグラフ電卓による高等学校数学の授業を試みた頃から始まりました。それが急速に発展したため、1992年に中学・高校の教師を含めたグループによる本格的な研究会が組織され、T^3という名がつけられました。

 その後、数学教育に適した新しい電卓や、理科教育との関連用の各種センサーの開発も進められ、今では米国全体及びカナダ・ヨーロッパを含めて、多くの学校が積極的に実験教育に参加しています。既にこの研究会に参加した教育者は2万人を超え、その人々によって指導を受けた生徒数は数十万に上ると伝えられています。

 米国のT^3の主旨を踏まえて、その日本支部に当たるT^3 Japanの組織が不可欠になりました。その主目的は広くコミュニケーション・情報交換の場を提供することです。国内では既にグラフ電卓による実践授業を試みている教師と、これから実践を検討しておられる教師との交流の場になります。国際的には日本で行われた優れた研究の発表の場として機能することが期待されます。


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