以下の講座は終了しました。

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2004.01.13.

保護者向け公開講座のご案内

千里国際学園中等部高等部
数学科　馬場博史

　寒さの厳しい中、皆様にはますますご健勝のこととお喜び申し上げます。さて、保護者の方からのご要望にお応えして、表記の講座を以下の通り開催いたしますので、興味のある方はご参加ください。

記

テーマ 正五角形が作図できる理由　〜中１冬休みの宿題より〜

対象 主に中１保護者（それ以外でも興味をお持ちの方ならどなたでも可）

日時 2004年１月20日（火）15:45〜17:00

場所 210教室

参加費　無料

持物 筆記用具（若干の計算をしていただきます）

担当 馬場博史

予備知識として、平方根、二次方程式、相似、三平方の定理は既知としてお話します。

◇

宿題 次の中等部１年生冬休みの宿題を事前にしていただいて当日お持ちください。

＜正五角形を作図しよう＞ 

１．与えられた一辺から作図する方法 
�@　線分ＡＢの垂直２等分線mを引き、ＡＢの中点をＭとする。
�A　ＡＢに等しく、m上にＭＰをとる。
�B　ＡＰの延長上に、1/2 ＡＢに等しくＰＱをとる。
�C　Ａを中心とし、ＡＱを半径として円を描き、ｍとの交点をＤとする。
�D　Ｄを中心とし、ＡＢの長さに等しい半径の円を描く。次に、Ａ、Ｂをそれぞれ中心とし、ＡＢの長さに等しい半径の円を描き，中心Ｄの円との交点をそれぞれＥ、Ｃとする。
�E　ＢとＣ、ＣとＤ、ＤとＥ、ＥとＡをそれぞれ結ぶ。
�F　五角形ＡＢＣＤＥが正五角形である。

２．与えられた円に内接するように作図する方法 
　中心をＯとする円の直径をＡＣとし、ＡＣの垂直二等分線と円Ｏとの交点をＢ、Ｄとする。ＯＢの中点をＥとし、Ｅを中心として半径ＥＡの弧を描き、直径ＢＤとの交点をＦとする。このときＡＦの長さが円Ｏに内接する正五角形の一辺の長さになっている。これを円周上に順につなげていけば正五角形ＡＧＨＩＪの完成。

（注）数学でいう「作図」とは定規とコンパスだけで図形を描くことを意味し、目盛を使って長さや角度を測ることは許されません。